Математический трюк

В общем, так. Для начало сообщу, что я начинаю блог постов и тестов по математике. Хочу сказать, что как только этот пост наберет 10 лайков, я постараюсь выпустить пост на другую интересную математическую тему (какую, пока не скажу, но уже сам для себя определился), но только если будет 10 лайков, иначе, зачем создавать посты, если их никто не читает? Также предлагаю Вам пройти тест по двузначным числам, расположенном на моей странице, а также другие тесты, если Вы их ещё не проходили. Ну а теперь переходим к трюку!

Для начала Вам нужно запомнить всего 10 значений таблицы кубов (возведение в куб означает умножение числа само на себя 3 раза). Фото этой таблицы изображено ниже. Допустим, куб числа 5 равен 5*5*5=125. Таблица изображена ниже

С помощью заучивания этой таблицы Вы сможете называть угадать любое число от 1  до 99, исходя из его кубического значения. Объясняю, как это сделать. Давайте посмотрим на последнюю цифру всех чисел от 1 до 10 возведённых в куб по таблице. У таких цифр, как 1, 4, 5, 6, 9, 0  цифра в конце та же, что и у самой цифры. Т.е, у любого числа, оканчивающегося на 1, значение в кубе тоже заканчивается на 1. Аналогично для 4, 5, 6, 9, 0. В таблице имеется ещё цифры 2, 3, 7, 8, у которых кубы оканчиваются на 8, 7, 3, 2. Обратите внимание, что нету ни одного повтора. Т.е, по последней цифре куба легко вычислить последнюю цифру загаданного числа. При этом, пары чисел 8, 2 и 3, 7 по последней цифре куба, можно сказать, взаимозаменяемые. Запишем в небольшую таблицу последнюю цифру куба числа исходя из последней цифры самого числа
0=0
1=1
2=8
3=7
4=4
5=5
6=6
7=3
8=2
9=9. В целом, можно выучить по таблице, изображенной на фотографии выше

Хорошо. Последнюю цифру числа мы определим. Но как же понять, какая цифра у числа стоит в начале? Ответ: легко. если знать вышеуказанную таблицу от 1 до 10. Объясняю, как. Если число загадано меньшее 10, то достаточно будет вспомнить эту таблицу. А вот если число загадано от 11 до 99, то тут нужно будет, увидев значение в кубе, убрать последние 3 цифры (или слово тысяч). И теперь мы смотрим, между какими двумя кубами от однозначных чисел стоит полученное значение. По нему и угадаем первую цифру числа. Разберём на примерах

Это таблица кубов для чисел от 0 до 99. Назовём её таблица номер 2. Учить её не надо, используем её исключительно для проверки. 
Пример 1. Загадал я число, у меня получилось, что его куб равен 343. Что же этот за число? Ответ: 7. Надо значения кубов от 1 до 10 просто запомнить

Пример 2. Допустим, я загадал число и у меня получилось 91125. Что же я загадал? Давайте разбираться. Последняя цифра загаданного числа равна 5, потому что 5*5*5=125 оканчивается на 5, если знать таблицу кубов от 1 до 10. Теперь разберемся с первой цифрой. Убираем в числе 91125 последние 3 цифры. Остается 91. Значение 91 находится между кубами 4 и 5 (4*4*4=64, 5*5*5=125. 64<91<125). Тогда, получается, что первая цифра числа 4. (Округляем всегда в сторону нижнего значения, кубы чисел от 50 начинаются уже непосредственно с 125000) Таким образом, наш ответ равен 45. Проверяем по второй таблице кубов, изображенной выше. В точку!

Пример 3. Я загадал число, куб которого равен 804357. Так... Ищем последнюю цифру. Куб, оканчивающийся на 7, имеет число 3. (3*3*3=27). Теперь разбираемся с первой цифрой загаданного числа. Убираем 3 последние цифры в числе 804357. Получаем 804. Это значение находится между кубами 9 и 10 (9*9*9=729, 10*10*10=1000). Тогда наша первая цифра равна 9. Ответ: 93. По таблице кубов номер 2 мы имеем полное совпадение! 

Вот так всё просто. Я Вас удивил, признайтесь честно? Вот Вам 5 контрольных примеров, попробуйте решить сами и проверьте себя с помощью таблицы номер 2, когда всё сделаете. 
1) 4913
2) 287496
3) 140608
4) 389017
5) 753571

Пишите в комментариях, справились ли Вы с контрольными примерами и насколько быстро.
Также, если хотите, могу создать тест из 10 вопросов по данной теме, если кто-то захочет. (Пишите об этом в комментариях). А ещё можете в комментариях указать, на какую математическую тему Вы бы хотели увидеть ещё посты  или математические тесты. Со следующим постом я, вроде бы, определился, но Вы можете предложить свои варианты. Удачи!