Что если бы число π было равно 2?

А что если бы?

Сразу стоит сказать, что человек не придумал, а скорее открыл число π. Нельзя просто менять мировую константу и смотреть, что будет. Это невозможно в полном смысле этого слова. Но всё же, а что если бы?

* * *

Всё не так просто

На самом деле никто не знает наверняка, что станет миром, если число π измениться. По сути число π - это в первую очередь отношение длины окружности к диаметру. А значит надо как-то играться именно с этими параметрами. Проще говоря, нам нужно представить ситуацию при которой длина окружности в 2 раза больше диаметра. Это сложно, но вроде бы даже возможно.

Идея #1

По школьному определению(если мне не изменяет память), окружность - это совокупность бесконечного количества точек равноудаленных от центра. А теперь совсем чуть-чуть изменим правила. Менять правило равноудаленности я считаю не корректно и до банальности скучно. А вот бесконечное количество поменять на конечное... Да. Конечное это будет не совсем окружность, но на это и расчет. В общем, мы просто чертим из центра несколько радиусов и соединяем их дугой, но с меньшей амплитудой. Длина окружности уменьшена, радиус остался тот же. Как итог - π уменьшится.

По моим расчетам, при R=1, если сторона треугольника прямая, то она будет равна 1.73. Соответственно периметр будет 5.2. Радиус единица, значит диаметр равен двум, значит π = 5.2/2=2.6. Если учитывать, что сторона не прямая, а дугообразная, то и того больше. У квадрата примерно 2.8. Чем больше радиусов тем ближе к числу π. Конечно, можно взять мою любимую фигуру - двухугольник и сделать π хоть единицей, но смысла от такого подхода мне найти так и не удалось.

Идея #2

Вторая идея куда проще и понятнее. Буквально вырезать небольшую часть окружности, а если конкретнее то примерно 37%. Тогда радиус не измениться, а длина окружности уменьшится, а это как раз таки именно то, чего мы добивались. Почему именно 37%? Потому что нам надо чтобы π стало 2, тогда нужно отнять от него 1,14. А это как раз 37%.

Идея #3

Теперь перейдём к более реалистичным вариантам. И пожалуй, это даже вполне возможный исход. Все мы знаем что пространство может меняться под действием тяжелых тел. Если представить ситуацию, при которой пространство искривиться таким образом, что радиус станет больше(растянется), а длина окружности наоборот, либо не изменится, либо увеличиться, то мы получим совершенно новое значение числа π. Как этого достичь? Для простОты представим двухмерную плоскость, на которой находиться окружность. Теперь мы кладём в её центр сверхмассивный тор с радиусом равным половине длины окружности. Под массой тора пространство прогибается, вследствие чего радиус начинает проходить больший путь до края окружности, но всё ещё идёт по прямой. По сути всё. Метод рабочий, я проверил.

сори, более ровной картинки не существует, но для понимания самое пойдёт.

Идея #4

А что если я вам скажу, что уже существует система, которая используется для решениях некоторых задач в том числе и реальных, и в которой число π не равно 3,14? А что если мы живём в такой системе? Начнем с азов. Существует такая система, как манхэттенская геометрия. Её суть заключается в том, что мир - сетка, если так можно выразиться. Проще представить шахматную доску, а на ней ладья которая ходит только на 1 клетку. Следуя логике, ход по диагонали требует два хода.

Материалы были украдены с Википедии

Теперь представим окружность в такой системе. Возвращаясь к школе, нам нужно поставить бесконечное количество равноудалённых от центра точек. То есть берем некоторый центр, пусть будет 0;0. Теперь находим все точки, у которых расстояние до центра будет, ну например 5. Соединяем их и получаем окружность. Теперь полученная фигура может называться окружностью, ведь это совокупность всех возможных точек равноудалённых от центра. Но как же эта фигура будет выглядеть? А вот так:

Не похоже на окружность, да? Но это окружность в полном геометрическом смысле. Радиус равен 5, как мы и сказали ранее. Диаметр 10. А вот длина окружности будет равна 40. Это можно как понять, так и посчитать вручную. Длину окружности делим на диаметр получаем 40/10=4. Четыре это, конечно, не два, но получается, что число π равно 4. Забавно. А теперь самый сок. По сути вся эта манхэттенская геометрия строится на двух правилах - есть какое-то минимальное расстояние, меньше которого пройти нельзя, и идти можно только в одном из направлении координатных осей(нет диагоналей). В нашем мире тоже есть минимальное расстояние, которое можно теоретически пройти - планковская длина. Человечество до сих пор не знает как именно она устроена и какую форму имеет. Может клетку, может гексагон, а может вообще что-то произвольное, невообразимое. Но если вдруг окажется, что это сетка, то всё становится куда интересней.
 

* * *

Заключение

Честно говоря, я так и не нашёл мир, где π = 2 выглядело бы по-настоящему естественно. И знаете что? Это, пожалуй, лучший ответ. Так что давайте ценить то, что имеем: π = 3,14, колёса крутятся, планеты вертятся, Вселенная не разваливается. Если у кого-то в комментариях появится ещё идеи, как это можно представить, то скатертью дорожка!