Новая модель политических координатов.

Внимание: автор перечитал математических статей и забыл принять галоперидол, прошу не кидать в него едой(только если пловом).

Всем привет. Как мы знаем, существует такая система как политические координаты. Она была создана вместо классического деления право — лево и была невероятно эффективной и понятной в своё время... Но лишь была, ведь как оказалось она далеко не самая лучшая и имеет большое количество погрешностей. Точнее сама система-то хорошая, но её используют от слова совсем не правильно. А кто знает как правильно? Конечно же я! Ведь я перед тем как копировать свои статьи про бесконечность, я их успел прочитать и даже что-то понял(я же не KKKJ). Так что представляю вашему вниманию мою собственную математическую модель политических кооридантов!

Классические политические координаты.

История политических координатов.

Как известно, политические координаты были придуманы Л. Ф. Ричардсоном в 1919 году. До это пользовались системой право — лево, которая разделяла людей на левых(республиканцы, либералы, прогрессивисты) и правых(монархисты, консерваторы, автократы). Эта система позже была развита другими авторами и была довольно прорывной для своего времени. Ведь она разделяла две оси: экономическую(ось x) и политическую(ось y). Это позволяло комбинировать их и создавать огромное количество разных политических идеологий. Чем ниже человек на этих координатах — тем больше он поддерживает свободу, чем выше — порядок и контроль, чем левее — тем сильнее поддерживает плановую экономику и равенство, чем правее — тем рыночную экономику и неравенство. 

И раньше всё работало просто прекрасно: четыре квадрата определяли примерные взгляды, а положение на них уточняло идеологию. Но на этих координатах учитывались только два параметра, поэтому по точке на политических координатах нельзя было сказать например отношение человека к миграции или религии. И чтобы это убрать, люди вернулись к тому чему начинали: классической модели право — лево. Ультраправый стало синонимом национализма и тоталитаризма(например Гитлера до сих пор многие считают ультраправым), а всех ультралевых начали считать анархистами. Это лишило политкоординаты того, почему они вообще появились: отсутствия ярлыков и точности.

◥ ▬▬▬▬▬▬ ◆ ▬▬▬▬▬▬ ◤

Часть 1. Что я вообще предлагаю?

Так как есть проблема, то её надо решить, хотя куда лучше конечно же на неё забить. Поэтому я создал свою систему. В ней шкала право — лево отвечает ТОЛЬКО за отношение в распределении ресурсов, то есть к экономике. Поэтому ультраправые — это те кто отрицает любое регулирование рынка, а не ультранационалисты. Также я помимо классических координат добавил ещё несколько политических осей, которые представлены отдельно и никак не влияют друг на друга(можно быть реакционером, но против религии). Я вывел 10 основных осей, которые определяют политические взгляды:

• Экономическая ось X: равенство — неравенство
• Политическая ось Y: тоталитаризм — анархия, порядок — свобода
• Национальный вопрос: ультранационализм — космополитизм
• Прогрессивизм: реакция — ультрапрогрессивизм
• Милитаризм: ультрамилитаризм — ультрапацифизм
• Секуляризм: секуляризм — религиозность
• Централизация власти: унитаризм — федерализм
• Интеграция культур: ассимиляция - мультикультурализм
• Режим власти: демократия — автократия
• Глобализм: глобализм - изолцияонист

Пример деления по экономической оси. Повторяю, пример.

Таким образом 10 независимых осей оказывается достаточно чтобы определить политическую идеологию. А для более точного анализа существуют манифесты отдельных идеологий и партиц, в которых всё чётко прописано. Многие могут сказать что это чистой воды прагигат тестов по типу 8Values, но это не так. Во-первых у меня куда больше осей, что сильно повышает точность, а во-вторых даже в 8Values есть ярлыки и стереотипы(достаточно просто пройти этот тест, чтобы понять что и он не совершенен). Моя же система позволяет её масштабировать(10 осей — необязательное количество), плюс более точное определение. 

Другое дело как определять насколько в ту или иную сторону сдвигается ось у конкретного человека. Но это уже задача второй главы(да, я настолько ленивый что переуладываю работу на главы что в не делать её самому, и что вы мне сделаете). Сейчас же речь пойдёт о реальных примерах. Я решил взять Адольфа Гитлера как противоречивую фигуру и самого себя. Начнём. 

Адольф Гитлер. Правый, тоталитарный, ультранационалистический, консервативный, ультрамилитаристский, нейтральный, ультраунитарный, ассимиляционистский, ультраавтократичный, глобалистский. Правоцентристом по экономике я его назвал из-за того что он с одной стороны действовал в интересах крупного капитала, поддерживал неравенство и провёл маштабную приватизацию, а с другой рынок при нём не был свободный и любую компанию могли национализировать щелчком пальцев. И да, я решил что к любому прилагательному можно прибавить -ультра и оно всё равно будет читаемым)))

@@Не Топлес@@(вообще хз кто это). Левый, авторитарный, националистический, консервативный, милитаристский, секуляристический, нейтральный, мультикультуруалистический(как это прочитать...), нейтральный, нейтральный. Думаю тут ничего не понятно, но это не беда, ведь мои политические взгляды мало кому интересны(кроме самый отчаянных шизофреников).

◥ ▬▬▬▬▬▬ ◆ ▬▬▬▬▬▬ ◤

Вот мы и перешли к любимой части KKKJ(надеюсь что вы правда прочитали всё что написано наверху, а не просто промотали). Это будет гораздо сложнее для понимания, особенно если вы не читали великую статью про Бесконечность или прогуливали уроки алгебры(или вообще ещё не ходили в школу, как Владлен). Так что перед прочтением советую собрать все мозги(если они у вас конечно есть) в одну кучу и напрячь их. Неудачи!

Часть 2. Математика.

Обычно в результатах теста на политические координаты вам выдают просто точку на картинке или какие-то непонятные цифры. Так вот, этот подход в корне неверен(да, я считаю что умнее кучи политологов, и что вы мне скажите?). По одной дофига сложной простой причине: есть бесконечно большое количество десятичных дробей, и их в бесконечное количество раз больше чем целых. Если вы не понимаете о чём я говорю - сочувствую, вы явно не читали мои посты. Для вас объясняю: если число рациональное(как раз к таким числам относятся десятичные дроби), то можно бесконечно добавлять числа после запятой. Например есть 3,5 и можно продолжить 3,56738526 и так до бесконечности. И бесконечность из таких чисел бесконечно больше чем бесконечность из обычных, ведь в обычной мы хотя бы можем найти начало. А тут что является началом? 0,1? 0,0000000001? Начало стремиться к нулю, и поэтому его невозможно найти. Поэтому этот тип бесконечностей относится к несчётным.

Именно из-за этого центристов не существует. Потому что истинные центристы на политических координатах - это те кто в точке 0. Вероятность оказаться в какой-то конкретной точке стремиться к нулю(с.м. тест выше), и именно поэтому Владлен не является центристом. Ведь точек бесконечное количество(причём несчётное) и вероятность попасть в конкретную точку(в нашем случае - 0) стремиться к нулю. Вместо этого я ввёл термин неоцентрист, который является уже не точкой, а совокупностью точек, отрезком. В этом отрезке будет бесконечное количество точек, но он будет ограничен.

Примерное отображение этой модели.

Получается что ось(например X, экономическая) состоит из бесконечного количества точек(координат), которые являются рациональными числами. Эти координаты могут объединяться для более удобной группировки. С вероятностью 100% невозможно вычислить координату какого-либо человека, ведь она с вероятностью 99,(9)% окажется бесконечной. Для этого можно задать границы оси от -100 до 100, а затем высчитывать примерные координаты. Отображать их можно в виде отрезка(на одной оси) или окружности(как наиболее идеальную фигуру, на двух осях вместе). Пример выше, с неоцентристами. Чем точнее определяется позиция(то есть чем больше мы узнаем знаков после запятой) — тем меньше радиус круга и тем больше вопросов в тесте нужно. 

Для людей с IQ меньше 1000 объясняю: твоё точное положение на политических координатах неизвестно, ведь для этого нужно узнать бесконечное количество знаком после запятой. Поэтому оно будет примерным, в виде маленькой окружности. Чем точнее хочешь узнать —  тем больше вопросов нужно тебе задать.

Пример. Окружность - твоя политическая позиция. Чем она меньше(то есть точнее), тем больше вопросов нужно задать.

Вот так вот. Кончено это всё сформулировано очень криво, но основной смысл передан(главное чтобы его не вернули обратно). И чтобы его не вернули, я напишу вам немного формул. Они уж точно отпугнут даже самых отъявленных математиков...

◥ ▬▬▬▬▬▬ ◆ ▬▬▬▬▬▬ ◤

1. Перевод ответов в координаты по оси

• Q — множество вопросов, влияющих на данную ось.
• Для каждого вопроса i из Q задан:a_i — ответ пользователя по шкале от -10 до +10 (где -10 — крайнее левое/низкое значение, +10 — крайнее правое/высокое).w_i — вес этого вопроса (например, от 0.5 до 2.0), отражающий его важность для данной оси.
• a_i — ответ пользователя по шкале от -10 до +10 (где -10 — крайнее левое/низкое значение, +10 — крайнее правое/высокое).
• w_i — вес этого вопроса (например, от 0.5 до 2.0), отражающий его важность для данной оси.

Формула для расчёта координаты C по оси:
C = ( sum_{i in Q} (a_i * w_i) ) / ( sum_{i in Q} w_i )
Результат автоматически будет лежать в пределах от -10 до +10 (так как a_i в этих пределах, а веса положительны).Затем мы масштабируем его до шкалы -100..+100, умножив на 10:  
C_scaled = C * 10

2. Расчёт погрешности(радиуса неопределённости) для одной оси.

Погрешность возникает из-за того, что ответы пользователя на разные вопросы по одной оси могут противоречить друг другу, а также из-за ограниченного числа вопросов. Стандартное отклонение ответов по оси:
sigma = sqrt( ( sum_{i in Q} ( (a_i * w_i) - mean_w )^2 ) / ( sum_{i in Q} w_i ) )
Где mean_w — средневзвешенное значение, равное C (из формулы выше). Однако проще вычислить sigma по невзвешенным ответам, если веса не сильно различаются. Для простоты можно использовать невзвешенное стандартное отклонение:
sigma = sqrt( (1 / N) * sum_{i=1..N} (a_i - C_avg)^2 )
Где N — количество вопросов по оси, а C_avg — обычное среднее арифметическое (без весов). Но для точности я рекомендую взвешенный вариант, если веса используются.
Радиус неопределённости R (для доверительного интервала) вычисляется как:
R = sigma / sqrt(N)
Где N — число вопросов, влияющих на данную ось.Чем больше вопросов, тем меньше радиус. Чем больше разброс ответов (sigma), тем больше радиус. Если хочется добавить коэффициент надёжности (например, 95% доверительный интервал), можно умножить на 1.96:
R_95 = 1.96 * sigma / sqrt(N)

3. Итоговое представление позиции по одной оси.

Каждая ось описывается не точкой, а отрезком:
[ C_scaled - R_scaled ; C_scaled + R_scaled ]
Где R_scaled = R * 10 (потому что мы масштабировали координату).Таким образом, реальная позиция человека по оси лежит где-то внутри этого отрезка с некоторой вероятностью (если распределение нормальное, то около 68% для R без коэффициента).  

4. Многомерное обобщение(для всех 10 осей).

Пусть у нас M осей. Для каждой оси j мы имеем: Центр C_j (в шкале -100..+100) и Радиус R_j
Тогда политическая позиция человека — это гипершар в M-мерном пространстве с центром в точке (C_1, C_2, ..., C_M) и радиусом, который определяется таким образом:
R_global = sqrt( R_1^2 + R_2^2 + ... + R_M^2 )

5. Сравнение двух людей.

Пусть у человека A координаты центров (A_1, ..., A_M) и глобальный радиус R_A, а у человека B — (B_1, ..., B_M) и R_B. Евклидово расстояние между центрами:
D = sqrt( sum_{j=1..M} (A_j - B_j)^2 )
Люди считаются близкими по взглядам, если их гипершары пересекаются, т.е.:
D <= R_A + R_B
Если D > R_A + R_B, то между ними есть значимое расхождение(с учётом погрешности).

6. Как это работает в тесте(процедура).

1. Сбор ответов: пользователь отвечает на N_total вопросов. Каждый вопрос привязан к одной или нескольким осям (заранее задано в конструкторе теста).
2. Группировка: для каждой оси j собираем все ответы на вопросы, которые к ней привязаны.
3. Вычисление центра по формуле (1) для каждой оси.
4. Вычисление радиуса по формуле (2) и (3) для каждой оси.
5. Масштабирование: умножаем центры и радиусы на 10, чтобы получить шкалу -100..+100.
6. Вывод результатов: показываем пользователю для каждой оси отрезок [C_j - R_j ; C_j + R_j] и при необходимости общий гипершар.

◥ ▬▬▬▬▬▬ ◆ ▬▬▬▬▬▬ ◤

Конец шизы.

На этом у меня к счастью всё. Как вы поняли, формулы писала нейросеть, а всё остальное(в том числе сама идея) - порождение моей(шучу, нашей, я же её национализировал во благо народа) шизофрении. Вообще есть ещё довольно большое количество того что я хотел написать, но количество блоков и такие вещи как лень мне это не позволяют(я конечно могу их сломать, но мне лень). Всем спасибо за прочтение и пока!

* * *

P.S. Нифига я умный конечно...